Programa

Topologia Algébrica (D)

Doutoramento Bolonha em Matemática

Programa

Introdução à Teoria das Categorias e Functores. Introdução à Álgebra Homológica. Noções básicas de estruturas algébricas livres em especial grupos. Exemplos algébricos e topológicos. Somas topológicas. Construção detalhada do grupo fundamental e Teorema de Van Kampen. Espaços de revestimento. Noção de monodromia. Classificação dos espaços de revestimento com base semilicalmente simplesmente conexa. Simplexes e Homologia Singular. CW complexos e característica de Euler Poincaré. Superfícies de Riemann compactas em R^3. Noção de genus. Espaços projectivos reais e comolexos. Cohomologia de De Rham. Dualidade de Poincaré. Eventualmente introdução à Teoria dos Feixes. Outros temas que convenham aos interesses dos alunos.