Programa

Topologia Algébrica

Mestrado Bolonha em Matemática

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Categorias e functores Homotopia e Espaços de Revestimento. Grupo Fundamental ou de Poincaré. Espaços de Revestimento. Teorema de Van Kampen Fundamentos de Álgebra Homológica e Homologia Singular: Álgebra Homológica, Homologia Singular de um espaço topológico. Excisão e Sucessão de Mayer-Vietoris. Grau de uma aplicação de Snem Sn. Estudo dos CW-Complexos Adjunção de uma n-célula a um espaço topológico. Espaços obtidos por adjunção de células. Exemplos. Homologia Relativa e Homologia Reduzida. Números de Betti e característica de Euler-Poincaré. Homologia dos Espaços Projectivos Reais e Complexos. Tópicos opcionais: Cohomologia Singular e dualidade de Poincaré. Grupos de homotopia de ordem superior e sucessão exacta longa de homotopia. Teoria do Grau e Teoria de Morse