Programa

Teoria Ergódica

Mestrado Bolonha em Matemática

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Transformações que preservam a medida. Translações, automorfismos e endomorfismos lineares no toro. O teorema de recorrência de Poincaré. Conjugação e equivalência de transformações. A topologia fraca* no espaço de medidas e existência de medidas invariantes. Ergodicidade. Teoremas ergódicos de Birkhoff e de von Neumann. Propriedades de mixing. Decomposição ergódica duma medida. Ergodicidade única. Entropia métrica. Teorema de Kolmogorov-Sinai. Sistemas de Bernoulli e Automorfismos de Kolmogorov. Entropia topológica. Princípio variacional.