Sumários
Funções Mensuráveis
26 Outubro 2019, 09:00 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Variáveis aleatórias e mensurabilidade. Propriedades das pré-imagens de conjuntos por uma aplicação. Funções mensuráveis. Sigma-álgebra gerada por uma função real. Funções indicatrizes. Álgebra das funções mensuráveis. Resolução de alguns problemas.
Medidas
18 Outubro 2019, 19:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Medidas e espaços de medida. Medidas sigma-finitas, finitas e de probabilidade. Exemplos de medidas. Propriedades das medidas: monotonia, sub-aditividade e continuidade. Critério para igualdade de medidas. Independência estocástica. Resolução de alguns problemas.
Sigma-álgebras
18 Outubro 2019, 17:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte
Introdução à teoria axiomática das probabilidades. Sigma-álgebras. Sigma-álgebra gerada por uma classe de subconjuntos. Sigma-álgebra gerada por uma partição. Sigma-álgebras finitas. Sigma-álgebra dos Borelianos em R. Resolução de alguns problemas.