Programa

Topologia

Licenciatura Bolonha em Matemática

Programa

1. Espaços métricos. Conceitos básicos métricos e topológicos.2. Espaços topológicos: Conceitos básicos e a convergência de sucessões. O papel especial das sucessões nos espaços métricos.3. Espaços topológicos separados.4. Subespaços topológicos.5. Aplicações contínuas e homeomorfismos.6. Produtos finitos de espaços topológicos. Métricas num produto de espaços métricos.7. Espaços topológicos compactos. A equivalência com a compacidade sequencial nos espaços métricos.8. Espaços topológicos conexos e conexos por arcos.9. Espaços vectoriais normados. Exemplos de espaços funcionais e de espaços de aplicações lineares e multilineares. Espaços normados de dimensão finita.10. Espaços métricos completos e espaços de Banach.