Aula teórica
8 Outubro 2019, 10:30 • Maria Teresa de Lemos Monteiro Fernandes
Unicidade do limite de uma sucessão convergente num espaço métrico.
Propriedades dos espaços completos. Todo o subespaço completo é fechado.Todo o fechado num completo é completo.
Teorema do ponto fixo para uma contracção de um espaço métrico completo.
Métrica da convergência uniforme no espaço das funções limitadas sobre um espaço. l^\infty(S).
A convergência unifome implica a convergência pontual, contra exemplo para a recíproca.
O integral como fucnção contínua sobre o espaço das funções contínuas sobre um intervalo com a métrica da convergência uniforme.
Exemplos e contraexemplos.
O limite uniforme de contínuas é contínua.