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4 Dezembro 2020, 10:30 • Gracinda Maria dos Santos Gomes Moreira da Cunha
Toda a aplicação sobrejectiva (bijectiva) contínua entre um espaço compacto e um espaço de Hausdorff é uma aplicação quociente (um homeomorfismo).
Dada uma equivalência ~ num e.t. X, definiu-se a topologia quociente no conjunto X/~ , obtendo-se um espaço quociente de X.
Exemplos.
Relação entre um espaço quociente de um e.t. X, com aplicação quociente f, e o espaço quociente X/~ em que ~ é a relação igualdade de imagem associada à aplicação f.