Programa

Álgebra Universal

Mestrado Bolonha em Matemática

Programa

-Conjuntos parcialmente ordenados e reticulados. -Operadores de fecho, conexões de Galois, reticulados completos e algébricos. -Completações e a completação de Dedekind-MacNeille. -Álgebras: teorias equacionais e classes equacionais. Os exemplos dos reticulados modulares, dos reticulados distributivos e das álgebras de Boole. -Construções básicas de álgebras. -Congruências e o reticulado das congruências de uma álgebra. -Álgebras quociente e os teoremas do homomorfismo e do isomorfismo. -Álgebras subdirectamente irredutíveis e álgebras simples. O teorema da representação subdirecta de Birkhoff. -Operadores de classes; variedades; teorema de Tarski (V=HSP). -Álgebras livres. Teorema de Birkhoff (identificação de classes equacionais e variedades).