Disciplina Curricular
Cálculo Infinitesimal II CI-II
Licenciatura Bolonha em Bioquímica - 6_LBioq 2022/23
Contextos
Grupo: 6_LBioq 2022/23 > 1º Ciclo > Bioquímica - Tronco Comum
Período:
Peso
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
Os objetivos desta cadeira são três. O primeiro consiste numa introdução às equações diferenciais ordinárias bem como a alguns modelos matemáticos que se resolvem com este tipo de equações. O segundo é uma introdução ao cálculo diferencial com mais do que uma variável e com funções com valores vetoriais, bem como uma breve introdução a teoria das curvas no plano e em 3d, e às superfícies parametrizadas. O terceiro objetivo tem a ver com os integrais de linha, duplo e triplo, e uma introdução aos teremas de Green, da divergência e de Stokes, bem como às coordenadas polares. Nesta cadeira é previsto dar aos alunos uma introdução às demonstrações dos resultados teóricos, pelo que haverá provas, sempre que estejam acessíveis aos alunos.
Programa
Aula 1: Introdução às equações diferenciais ordinárias (EDO) (13/2) Aula 2: EDO linear ou não linear, de primeira ordem, separável (17/2) Aula 3: EDO linear de primeira ordem: coeficientes constantes e caso geral (24/2) Aula 4: EDO de primeira ordem: diferenciais exatos (27/2) Aula 5: EDO de primeira ordem: sistema linear (10/3) Aula 6: EDO de segunda ordem: introdução e teoria geral; soluções particulares e soluçõão geral; base de soluções; Wronskiano (13/3) Aula 7: EDO de segunda ordem: Teorema de existência e unicidade; EDO com coeficientes constantes: caso homogéneo e não-homogéneo (17/03) Aula 8: EDO de segunda ordem: soluções particulares (20/3) PARTE B: Aula 9: Funções vectoriais de n variáveis -1- (24/3) Aula 10: Funções vectoriais de n variáveis -2- (27/3) Aula 11: Quizz de treino (31/3) Aula 12: TESTE INTERMéDIO 1: EDOs (3/4) Aula 13: Funções vectoriais de n varáveis -3- (14/4) Aula 14: Extremos e Optimização (17/4) Aula 15: Curvas no plano e no espação (21/4) Aula 16: Representação de superfícies: superfícies parametrizadas (24/4) Aula 17: Gradiente, divergência e rotor (28/4) Aula 18: TESTE INTERMéDIO 2: FUNC ̧ ̃OES DE n VARIAVEIS (5/5) Aula 19: Integral de linha; Integral duplo (8/5) Aula 20: Integral fatiado; Integral de superfície (12/5) Aula 21: Teorema de Green e de Stokes. Integral triplo (15/5) Aulas 22: Coordenadas polares; Gradiente em coordenadas polares. Integração em coordenadas polares (19/5) I Aula 23: Revisões parte C (22/5) I Aula 24: TESTE INTERMéDIO 3: INTEGRAIS (26/5)
Métodos de ensino e avaliação
Aulas Teoricas e Aulas Teorica-Práticas com mais 3 professores/monitores/assistentes convidados. Testes intermédios (avaliação continua): ∼ 30%=2 valores cada (QUIZ ONLINE durante as aulas T dos dias 3/4 (parte A), 5/5 (B) e 26/5 (C). Perguntas de teoria e exercícios (sem demonstraçãções). Quizz no exame (15%=3 valores). Arredondamento AC: participaçãão `as T e/ou TP (presençãas). Exame escrito, parte prática: exercícios vistos nas TPs e/ou próximos dos exercícios feitos nas TPs (30%=6 valores) Exame escrito de t ́eoria (demonstraçãão): 25%=5 valores. Relatório de grupo (de 1 as 5 pessoas) (dispensa de T e TP do 2/3 ao 6/3). Este relatório será avaliado pelo vosso professor de TP (I: insuficiente; B: bom; MB: muito bom) e servirá para efeito de arredondamento da nota final (passar de 9.2 a 10 com ”MB” ou de 13.6 a 14 com ”B”; com ”I” não se faz arrendodamento por cima, i.e. 9.3 fica em 9)