Plano de Estudos
Cálculo Calc
Contextos
Groupo: 4_LEI 2025/26 > 1º Ciclo > 1º Ano
ECTS
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
Dominar as técnicas de diferenciação e integração. Aperfeiçoar o raciocínio matemático.
Programa
Sucessões e Séries: limites de sucessões; Sucessões monótonas; Séries geométricas, redutivas, de Dirichlet. Critérios de comparação, da razão e da raíz. Funções reais: limites de funções; continuidade; funções inversas ; teoremas de Bolzano, do valor intermédio, de Weierstrass. Cálculo diferencial: regras de derivação, da função composta , da inversa; Teoremas de Rolle, Cauchy , Lagrange, l'Hospital. Cálculo integral: Primitivas de funções contínuas; regras de primitivação; primitivas imediatas, por partes, por substituição, racionais. Equações diferenciais de primeira ordem: lineares e de variáveis separáveis. Definição de integral e propriedades. Teorema fundamental do cálculo Integral; integração por partes, por mudança de variável; integração de funções racionais. Aplicações : áreas, volumes de sólidos.
Método de Avaliação
Os conteúdos da disciplina são explicados e exemplificados nas aulas teóricas. Nas aulas teórico-práticas os alunos resolvem exercícios e problemas sobre os conteúdos da componente teórica. A avaliação inclui um exame final escrito e vários mini-testes, realizados nas aulas TP. A nota do exame vale 70% e as notas dos mini-testes valem 30%. O exame tem uma nota mínima de 7,5/20. Em casos devidamente justificados, os alunos poderão optar por realizar apenas o exame final, com um peso de 100%. Os alunos com nota superior ou igual a 17.5 poderão ser chamados a uma prova de defesa de nota.
Carga Horária
Carga Horária de Contacto -
Trabalho Autónomo - 98.0
Carga Total -
Bibliografia
Principal
- Calculus: one and several variables: Salas, Hille, Etgen 2007
- Análise Matemática - Leituras e Exercícios: C Sarrico 1999
- Cálculo: J Stewart 2006