Plano de Estudos
Geometria II Geom-II
Contextos
Groupo: 7_LEA 2026/27 > 1º Ciclo > Estatística Aplicada ou Estatística Aplicada com Minor - 3º Ano > Licenciatura em Estatística Aplicada com Minor > Minor em Matemática > 559_Minor em Matemática > 2º Semestre
ECTS
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
Dotar os alunos de conhecimentos e ferramentas básicas na introdução à geometria diferencial de curvas e superfícies, com ênfase na noção de curvatura. Apresentar as geometrias afim, euclidiana, projetiva e hiperbólica, incluindo a utilização dos números complexos em geometria. Introdução às curvas algébricas. Desenvolver o raciocínio, o espírito crítico e a capacidade de exposição e comunicação dos alunos, recorrendo sistematicamente à análise de exemplos concretos.
Programa
Curvas diferenciáveis em R2 e R3 Introdução à teoria das superfícies diferenciáveis em R3 Geometria afim Geometria euclidiana e pseudo-euclidiana Geometria projetiva Números complexos em geometria Geometria hiperbólica Curvas algébricas
Método de Avaliação
Teste escrito opcional sobre metade da matéria, a meio do semestre, com dispensa eventual de metade do exame escrito final. Exame final escrito, com duas datas possíveis.
Carga Horária
Carga Horária de Contacto -
Trabalho Autónomo - 98.0
Carga Total -
Bibliografia
Principal
- Apontamentos de Geometria II: Carlos Florentino 2018
- Geometria Diferencial de Curvas e Superfícies, 6ª Ed.: Manfredo P. do Carmo 2014 ISBN: 9788583370246
- Modern Geometries: Michael Henle 2001 ISBN 0-13-032313-6
Secundária
- Elementary Differential Geometry: Barrett O`Neil 2006 ISBN 10:0-12-088735-5
- Geometria Diferencial - Uma Introdução Fundamental, Textos de Matemática do DM da FCUL (existe edição online): Armando Machado 2002 ISBN 972-8394-08-X
- Notes on Geometry: Elmer Rees 2000 ISBN 3-540-12053-X
- Fundamentos da Geometria, Textos de Matemática do DM da FCUL, 2ª Ed.: José Joaquim Dionísio 2004 ISBN 972-83-94-18-7
- Linear Geometry: Rafael Artzy 2008 ISBN-13:978-0-486-46627-9,