Plano de Estudos

Conceitos de Probabilidade e Estatística CPE

Contextos

ECTS

9.0 (para cálculo da média)

Objectivos

Pretende-se que os alunos adquiram as seguintes competências: - cálculo de probabilidades usando o teorema da probabilidade total e o teorema de Bayes; - resolução de problemas envolvendo modelos probabilísticos (dicretos e contínuos); - identificação das aplicações do teorema limite central. - compreensão da importância da estatística em trabalhos de investigação científica.

Programa

Introdução: o que é Estatística e para que serve; definição de população e de amostra. Probabilidade e Estatística. Probabilidade: definições, axiomática e propriedades da probabilidade, probabilidade condicional e independência, teorema da probabilidade total e teorema de Bayes. Variáveis aleatórias: função de distribuição, função massa de probabilidade, função densidade de probabilidade. Características populacionais. Modelos probabilísticos discretos: uniforme em n pontos, binomial, geométrico, binomial negativo, Poisson e hipergeométrico. Modelos probabilísticos contínuos: uniforme, exponencial, normal, t de Student e qui-quadrado. Par aleatório discreto: distribuição conjunta e distribuições marginais. Independência de duas variáveis aleatórias. Conceito de estatística. Distribuição amostral da média em população normal. Teorema Limite Central (TLC). Algumas aplicações do TLC.

Método de Avaliação

A avaliação é feita através de avaliação periódica ou avaliação final. A avaliação periódica inclui a realização de 4 exercícios (40%) e exame final na 1.ª época (60%). Os alunos que obtenham nota final superior ou igual a 9.5 valores ficam aprovados. A avaliação final consta de exame final para os alunos que não obtiveram aprovação na avaliação periódica ou que não optaram por este tipo de avaliação.

Carga Horária

Bibliografia

Principal

• Mathematical Statistiscs with Applications: Wackerly, D. D., Mendenhall, W. & Scheaffer, R. L. 2008 7th Edition, Brooks/Cole, Cengage Learning
• A First Course in Probability: Ross, S. 2010 8th Edition, Prentice-Hall
• Introdução à Probabilidade e à Estatística: Pestana, D. D. e Velosa, S. F. 2008 3.ª ed., Lisboa: Gulbenkian
• Probabilidades e Estatística: Murteira, B. e Antunes, M. 2012 Lisboa: Escolar Editora
• Introdução à Probabilidade e à Estatística: Graça Martins, M. E. 2005 Departamento de Estatística e Investigação Operacional da FCUL. Sociedade Portuguesa de Estatística

Secundária

• Cópia de alguns slides usados nas aulas e disponibilizados no Fénix: Docente responsável 2023/2024 Fénix

Disciplinas de Execução

2026/2027 - 2 Semestre