Plano de Estudos
Cálculo III Cal-III
Contextos
Groupo: 7_LEA 2026/27 > 1º Ciclo > Estatística Aplicada - Tronco Comum > 2º Ano
ECTS
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
Pretende-se que os alunos adquiram as noções e técnicas mais avançadas do cálculo diferencial e integral para funções reais, escalares e vetoriais de várias variáveis, bem como algumas das suas aplicações.
Programa
1. Complementos de análise Convergência uniforme Diferencial, plano tangente Gradiente, divergência e rotacional Integral de linha e de superfície Teoremas de Green, da divergência e de Stokes 2.Integrais impróprios Critérios de comparação Exemplos de integrais impróprios em Rn 3.Integrais paramétricos Regra de Leibniz Transformações integrais Aplicação : Leis de conservação, tranformada de Laplace, função Gamma 4. Séries de Fourier & alguns problemas de evolução 5. Tópicos de optimização estática Caso sem vinculos (caso multivariáveis) Optimização linear em convexos Multiplicadores de Lagrange
Método de Avaliação
Os conteúdos da disciplina são explicados e exemplificados nas aulas teóricas. Nas aulas teórico-práticas os alunos resolvem exercícios e problemas sobre os conteúdos da componente teórica. A avaliação é feita através de 4 testes intermédios com valor de 20 valores cada. Presências, participação e empenho serão avaiados em 20 valores. O total será um nota final em 100 valores (4 testes+PPE).
Carga Horária
Carga Horária de Contacto -
Trabalho Autónomo - 98.0
Carga Total -
Bibliografia
Principal
- Vector Calculus: Marsden & Tromba 2003 Freeman
- Análise Vectorial: Krasnov, Kisseliov & Makarenko 1981 MIR
- Operational Mathematics: Churchill 1972 3rd ed., McGraw Hill
- Advanced Calculus: Buck 1978 3rd ed., McGraw Hill
- Análise Real Vol 2: Agudo 1990 Escolar Editora
- Análise Real Vol 1: Agudo 1994 Escolar Editora
- Cálculo III: Boto 2022 Apontamentos do docente