Disciplina Curricular
Álgebra I Alg-I
Licenciatura Bolonha em Estatística Aplicada - 6_LEA 2022/23
Contextos
Grupo: 6_LEA 2022/23 > 1º Ciclo > Licenciatura em Estatística Aplicada ou Minor > Minor em Matemática > 559_Minor em Matemática
Período:
Peso
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
Conhecimento de conceitos básicos partilhados por grupos e anéis, como homomorfismos, subestruturas, produtos diretos e somas diretas. Conhecimento de tópicos mais específicos sobre anéis comutativos e grupos. Breve introdução aos cardinais infinitos. Breve introdução aos reticulados.
Programa
CONCEITOS BÁSICOS partilhados por grupos e anéis: homomorfismos, subestruturas (subgrupos, subanéis, subgrupos normais, ideais), produtos diretos e somas diretas. ANÉIS COMUTATIVOS: polinómios, anéis euclidianos, anéis de ideais principais, divisibilidade, domínios de fatorização única, corpos de frações. GRUPOS: grupos cíclicos, ações de grupos, grupos de permutações. CARDINAIS INFINITOS: teorema de Schröder-Bernstein, teorema de Cantor, conjuntos contáveis, hipótese do contínuo. RETICULADOS: homomorfismos, subreticulados, reticulados de subestruturas algébricas, ideais, álgebras de Boole.
Métodos de ensino e avaliação
Os alunos podem ser avaliados através de testes ou exame final. Todos os alunos têm acesso a duas avaliações. A avaliação por testes é constituída por dois testes a realizar durante o período de aulas. Os alunos que compareçam à primeiro teste e não desistam terão os testes como primeira avaliação e serão excluídos do primeiro exame. Todos os alunos podem comparecer no segundo exame para aprovação ou melhoria de nota. A avaliação poderá ser complementada com uma prova oral quando for necessária para confirmar a nota.