Disciplina Curricular
Estatística Multivariada EM
Licenciatura Bolonha em Estatística Aplicada - 6_LEA 2022/23
Contextos
Grupo: 6_LEA 2022/23 > 1º Ciclo > Licenciatura em Estatística Aplicada ou Minor > Licenciatura em Estatística Aplicada > Opcionais 3º ano > 547_Opções da área CMAT
Período:
Peso
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
Pretende-se dotar os alunos de conhecimentos sólidos e ferramentas que lhes permitam efectuar análises exploratórias e confirmatórias (inferenciais) a diversos conjuntos de dados coligidos sobre as mesmas unidades experimentais (vectores de observações). Destaca-se a inferência em populações Normais multivariadas, pela importância de que as mesmas se revestem, sobretudo numa perspectiva clássica de abordagem. Finalmente, abordam-se os problemas de classificação, que hoje em dia se revestem de uma importância extrema, especialmente no sector empresarial e da saúde.
Programa
1. Introdução à Estatística Multivariada Conceito de estatística multivariada. Representação gráfica de dados multivariados. Análise exploratória de dados multivariados: vector médio e matriz de covariâncias amostrais. 2. Distribuição Normal Multivariada Definição e propriedades. Combinações lineares de vetores normais multivariados. Distribuição conjunta do vector médio e da matriz de covariâncias empíricos. Distribuição de Wishart e suas propriedades. Teorema limite central multivariado. 3. Inferência Estatística associada à Distribuição Normal Multivariada Estimação de máxima verosimilhança. Testes de hipóteses para a localização, estatística T2 de Hotelling. Regiões de confiança para o vector médio, intervalos de confiança simultâneos. Testes para relações estruturais entre as componentes do vector médio. Testes de hipóteses para grandes amostras. Teste de hipóteses para a matriz de covariâncias. Comparacão de duas populações normais multivariadas: testes de hipóteses sobre os vectores médios, inferências simultâneas; testes de hipóteses sobre os vectores médios para observações emparelhadas; análise de perfis. 4. (*) Análise Discriminante e Classificação Introdução, função discriminante. Discriminação entre dois grupos: função discriminante linear de Fisher. Discriminação entre k (>2) grupos: funções discriminantes. Classificação dos indivíduos. Selecção de variáveis. Utilização de pacotes estatísticos para análise discriminante.
Métodos de ensino e avaliação
Aulas teóricas expositivas e aulas teórico-práticas para a discussão de exercícios; Avaliação realizada por exame final escrito.