Disciplina Curricular
Inferência Estatística IEst
Licenciatura Bolonha em Estatística Aplicada - 6_LEA 2022/23
Peso
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
Esta disciplina tem por objectivo dar uma formação sólida de conceitos da Estatística sob um ponto de vista teórico. Os alunos devem perceber a importância da Suficiência e Completude para a obtenção de inferências óptimas; devem saber formular e levar a cabo Testes de Hipóteses e Intervalos de Confiança em situações não standard.
Programa
• Cap I: Introdução à Inferência Estatística, conceitos básicos, revisão de probabilidades e valores médios condicionais. Transformação de v.a.’s. Teorema de Limite Central. • Cap 2: Estimação Pontual, Suficiência e Completude. Teorema da Factorização. Família Exponencial. • Cap 3: Estimadores centrados de variância uniformemente mínima (UMVUE). Desigualdade de Cramér-Rao. Teoremas de Rao-Blackwell e de Lehman-Scheffé. • Cap4: Testes de Hipóteses e Lema de Neyman-Pearson. Nível de Significância e p-value. Testes em Modelos com Razão de Verosimilhança Monótona. Testes Uniformemente Mais Potentes (UMP). Intervalos de Confiança e Probabilidade de Cobertura.
Métodos de ensino e avaliação
O Ensino é formal. Devido à natureza teórica da disciplina pretende-se que os alunos sejam capazes de perceber os conceitos e fazer a formulação de problemas estatísticos de um modo rigoroso. As aulas teórico-práticas têm como objectivo a resolução de problemas teóricos, para cimentar as ideias fundamentais. Avaliação: Exame Final