Disciplina Curricular
Estatística Bayesiana EBaye
Mestrado Bolonha em Estatística e Investigação Operacional - 0_MEIO 2011/12
Peso
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
O objectivo da disciplina é o de introduzir as ideais fundamentais da metodologia bayesiana, compará-la em termos das suas vantagens e desvantagens relativamente à metodologia clássica para resolver problemas de inferência estatística. Os estudantes devem ser capazes de construir um modelo bayesiano para um problema específico, implementá-lo usando software adequado, tirar e interpretar correctamente as conclusões.
Programa
1.Probabilidade subjectiva; informação a priori; informação por amostragem; Metodologia Bayesiana versus Metodologia Clássica. 2.Vantagens e desvantagens da Metodologia Bayesiana; Teorema de Bayes; 3.Modelo paramétrico; o parâmetro como variável aleatória; generalização do teorema de Bayes; distribuição a priori e distribuição a posteriori. 4.Considerações sobre a eliciação de distribuições a priori; distribuições a priori não informativas; distribuições a priori conjugadas. 5.Inferências do ponto de vista bayesiano; conceitos gerais sobre estimação (pontual e regional), testes de hipóteses e predição; comparação de modelos. 6.Análise de alguns modelos discretos: modelo binomial; modelo de Poisson. 7.O modelo exponencial. O modelo normal. 8.Técnicas de implementação do paradigma bayesiano 9.Métodos de simulação para amostrar da distribuição a posteriori: Monte Carlo simples e Monte Carlo via cadeias de Markov (MCMC). Método de amostragem de Gibbs. 10. Software OpenBUGS.
Métodos de ensino e avaliação
As aulas são distribuídas em aulas teóricas, onde a matéria é apresentada formalmente usando os meios de ensino tradicionais; nas aulas práticas são resolvidos exercícios académicos para consolidar os conhecimentos introduzidos nas aulas teóricas; nas aulas práticas também são resolvidos problemas de natureza mais complexa, nomeadamente problemas com dados reais, cuja resolução necessita de software adequado. Avaliação: exame