Plano de Estudos
Modelação Numérica em Geologia MNGeo
Contextos
Groupo: 1_MGeol 2022/23 (120 ects) > 2º Ciclo > Parte Escolar > Áreas de Especialização > Paleoambientes e Mudanças Globais
Groupo: 1_MGeol 2022/23 (120 ects) > 2º Ciclo > Parte Escolar > Áreas de Especialização > Geodinâmica e Recursos Geológicos
Groupo: 1_MGeol 2022/23 (120 ects) > 2º Ciclo > Parte Escolar > Áreas de Especialização > Geologia Aplicada e Ambiental
ECTS
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
Fornecer os fundamentos de modelação numérica que permitam ao aluno simular sistemas geológicos complexos. No final desta UC os estudantes deverão: i) ter um domínio sólido das técnicas de modelação numérica em Geologia; ii) conseguir calcular soluções numéricas de equações diferenciais e serem capazes de escrever o seu próprio código de raiz em Python; e iii) compreender o significado, a precisão e as limitações das soluções numéricas obtidas.
Programa
I-Introdução: revisão de conceitos matemáticos fundamentais, algoritmos, convergência e análise de erro. II-Equações não lineares. Métodos: bissecção, ponto fixo, Newton e secante; análise do erro e convergência. III–Diferenciação e integração numéricas. Fórmulas de Newton-Cotes e de integração composta. IV- Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs). Problemas de Valor Inicial: métodos de Euler e Runge-Kutta. EDO's de ordem superior e sistemas. Consistência, estabilidade e convergência. Problemas com Valores de Fronteira. V–Equações diferenciais às derivadas parciais: esquemas de diferenças finitas. Problemas Elípticos: equação de Poisson; condições de Dirichlet e Neumann. Problemas Parabólicos: equação do calor; métodos explícitos e implícitos. Problemas Hiperbólicos: equação da onda. VI–Técnicas emergentes na modelação numérica de Sistemas Terrestres. A componente TP é dedicada ao desenvolvimento de programas com recurso aos algoritmos estudados na resolução de problemas geológicos
Método de Avaliação
Avaliação: exame final (40%), avaliação contínua através da realização de questionários rápidos ao longo do semestre (10%) e resolução de trabalhos práticos ao longo do semestre (50%).
Carga Horária
Carga Horária de Contacto -
Trabalho Autónomo - 119.0
Carga Total -
Bibliografia
Principal
- Numerical Analysis: Burden, R. e Faires, J. 2011 Cengage learning.
Secundária
- Introduction to Geodynamic Numerical Modelling,: Gerya, T. 2019 Cambridge University Press
- Quantitative Modeling of Earth Surface Processes,: Pelletier, J. D. 2008 Cambridge University Press
- Programming for Computations - Python: Linge, S. e Langtangen, H. P. 2016 Springer
- Think Python 2e: Downey, A. 2015 Green Tea Press