Disciplina Curricular
Modelação Numérica em Geologia MNGeo
Mestrado Bolonha em Geologia - 1_MGeol 2022/23 (120 ects)
Contextos
Grupo: 1_MGeol 2022/23 (120 ects) > 2º Ciclo > Parte Escolar > Áreas de Especialização > Paleoambientes e Mudanças Globais
Período:
Grupo: 1_MGeol 2022/23 (120 ects) > 2º Ciclo > Parte Escolar > Áreas de Especialização > Geodinâmica e Recursos Geológicos
Período:
Grupo: 1_MGeol 2022/23 (120 ects) > 2º Ciclo > Parte Escolar > Áreas de Especialização > Geologia Aplicada e Ambiental
Período:
Peso
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
Fornecer os fundamentos de modelação numérica que permitam ao aluno simular sistemas geológicos complexos. No final desta UC os estudantes deverão: i) ter um domínio sólido das técnicas de modelação numérica em Geologia; ii) conseguir calcular soluções numéricas de equações diferenciais e serem capazes de escrever o seu próprio código de raiz em Python; e iii) compreender o significado, a precisão e as limitações das soluções numéricas obtidas.
Programa
I-Introdução: revisão de conceitos matemáticos fundamentais, algoritmos, convergência e análise de erro. II-Equações não lineares. Métodos: bissecção, ponto fixo, Newton e secante; análise do erro e convergência. III–Diferenciação e integração numéricas. Fórmulas de Newton-Cotes e de integração composta. IV- Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs). Problemas de Valor Inicial: métodos de Euler e Runge-Kutta. EDO's de ordem superior e sistemas. Consistência, estabilidade e convergência. Problemas com Valores de Fronteira. V–Equações diferenciais às derivadas parciais: esquemas de diferenças finitas. Problemas Elípticos: equação de Poisson; condições de Dirichlet e Neumann. Problemas Parabólicos: equação do calor; métodos explícitos e implícitos. Problemas Hiperbólicos: equação da onda. VI–Técnicas emergentes na modelação numérica de Sistemas Terrestres. A componente TP é dedicada ao desenvolvimento de programas com recurso aos algoritmos estudados na resolução de problemas geológicos
Métodos de ensino e avaliação
Aulas teóricas expositivas e aulas teórico práticas onde são desenvolvidos programas que concretizam os algoritmos apresentados na componente teórica e que são orientados para a resolução de problemas em geologia. Avaliação: exame final (40%), avaliação contínua através da realização de questionários rápidos ao longo do semestre (10%) e resolução de trabalhos práticos ao longo do semestre (50%).