Disciplina Curricular

Modelação Numérica em Geologia MNGeo

Mestrado Bolonha em Geologia - 1_MGeol 2022/23 (120 ects)

Contextos

Peso

6.0 (para cálculo da média)

Objectivos

Fornecer os fundamentos de modelação numérica que permitam ao aluno simular sistemas geológicos complexos. No final desta UC os estudantes deverão: i) ter um domínio sólido das técnicas de modelação numérica em Geologia; ii) conseguir calcular soluções numéricas de equações diferenciais e serem capazes de escrever o seu próprio código de raiz em Python; e iii) compreender o significado, a precisão e as limitações das soluções numéricas obtidas.

Programa

I-Introdução: revisão de conceitos matemáticos fundamentais, algoritmos, convergência e análise de erro. II-Equações não lineares. Métodos: bissecção, ponto fixo, Newton e secante; análise do erro e convergência. III–Diferenciação e integração numéricas. Fórmulas de Newton-Cotes e de integração composta. IV- Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs). Problemas de Valor Inicial: métodos de Euler e Runge-Kutta. EDO's de ordem superior e sistemas. Consistência, estabilidade e convergência. Problemas com Valores de Fronteira. V–Equações diferenciais às derivadas parciais: esquemas de diferenças finitas. Problemas Elípticos: equação de Poisson; condições de Dirichlet e Neumann. Problemas Parabólicos: equação do calor; métodos explícitos e implícitos. Problemas Hiperbólicos: equação da onda. VI–Técnicas emergentes na modelação numérica de Sistemas Terrestres. A componente TP é dedicada ao desenvolvimento de programas com recurso aos algoritmos estudados na resolução de problemas geológicos

Métodos de ensino e avaliação

Avaliação: exame final (40%), avaliação contínua através da realização de questionários rápidos ao longo do semestre (10%) e resolução de trabalhos práticos ao longo do semestre (50%).

Disciplinas Execução

2024/2025 - 1 Semestre

2023/2024 - 1 Semestre

2022/2023 - 1 Semestre