Disciplina Curricular
Matemática II Mat-II
Licenciatura Bolonha em Geologia - 4_Plano 2015/16 e 2016/17
Contextos
Grupo: 4_Plano 2015/16 e 2016/17 > 1º Ciclo > Geologia - Tronco Comum
Período:
Peso
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
Nesta disciplina pretende-se que os alunos adquiram as noções e técnicas básicas do cálculo diferencial e integral para funções reais de variável real, bem como algumas das suas aplicações.
Programa
Sucessões e Séries: limites de sucessões; Sucessões monótonas; Série geométrica,, harmónica de Dirichlet. Critérios de comparação, da razão e da raíz. Funções reais: limites de funções; continuidade; funções inversas ; teoremas de Bolzano, do valor intermédio, de Weierstrass. Cálculo diferencial: regras de derivação, da função composta , da inversa; Teoremas de Rolle, Cauchy , Lagrange, l'Hospital. Cálculo integral: Primitivas de funções contínuas; regras de primitivação; primitivas imediatas, por partes, por substituição, racionais. Definição de integral e propriedades. Teorema fundamental do cálculo Integral; integração por partes, por mudança de variável; integração de funções racionais ,por substituição; Aplicações : comprimento de curvar, áreas, volumes de sólidos. Equações diferenciais de vaiáveis separáveis.
Métodos de ensino e avaliação
Os conteúdos da disciplina são explicados e exemplificados nas aulas teóricas. Nas aulas teórico-práticas os alunos resolvem exercícios e problemas sobre os conteúdos da componente teórica. A avaliação consiste num exame final escrito. Tem lugar uma prova suplementar para alunos cujas notas no exame sejam entre 8 e 9,4 valores.