Plano de Estudos

Física dos Meios Contínuos FMCon

Contextos

ECTS

6.0 (para cálculo da média)

Objectivos

A – Princípios fundamentais da dinâmica de fluídos. B – Aplicação a um leque abrangente de fenómenos em Física e Engenharia. C – Resolução de problemas do ponto de vista teórico (analítico) e computacional. D – Relação entre várias áreas da Física

Programa

1. Introdução e visão geral 2. Cinemática. Descrição de Lagrange e de Euler. O tensor da taxa de deformações. Vorticidade. Equação da continuidade. 3. Dinâmica. O tensor das tensões. Teorema de Pascal. Fluido ideal e equação de Euler. O teorema e a equação de Bernoulli. 4. Escoamento potencial. Sobreposição. Soluções da equação de Laplace em 2d e em 3d. Escoamento potencial à volta de uma esfera. Forças de elevação e de arrasto. 5. Viscosidade e equação de Navier-Stokes. Equação de Cauchy. Viscosidade. O tensor das tensões. Escoamento laminar plano e cilíndrico. Semelhança dinâmica. Equação de Stokes. Escoamento à volta de uma esfera e lei de Stokes. 6. Vorticidade e camadas limite. Equações da camada limite. 7. Instabilidades e Turbulência.

Método de Avaliação

AVALIAÇÃO Exame final (40%), avaliação contínua nas TPs (20%) e projeto final (40%). A avaliação contínua consiste na discussão de problemas durante as TPs por cada um dos alunos. Os problemas propostos são baseados nas séries. O problema é escolhido pelo aluno e a resolução escrita é entregue até 24 horas antes da primeira aula de avaliação da série correspondente. A nota (0-20) é a média das duas componentes (escrita e oral) da avaliação contínua. É obrigatória a presença dos alunos num mínimo de 2/3 das TPs para usufruir desta componente. O projeto final consiste na apresentação oral de um tópico escolhido pelos alunos dentro do contexto da unidade curricular que não seja abordado no programa. Este projecto deve ser desenvolvido em grupos de 5 a 6 alunos. A avaliação do projeto final está dividida em três componentes: relatório, apresentação oral e demonstração prática. O relatório deve descrever o trabalho desenvolvido pelos grupos e que vai ser apresentado na aula (max 2 páginas). Este deve ser entregue até 24h antes da apresentação. A apresentação oral é feita em aula. Os alunos devem expôr o trabalho que fizeram, explicar a demonstração prática em aula e explicar como esta se relaciona com o tema escolhido e com a unidade curricular. A demonstração prática pode ter um carácter menos rigoroso, mas deve representar de maneira geral a física do problema abordado e como se relaciona com o tema. A nota (0-20) do projeto é a média das três componentes. A nota da avaliação contínua e do projeto é usada na primeira vez que o aluno se apresentar ao exame.

Carga Horária

Bibliografia

Principal

• Elementary Fluid Dynamics. Opção para livro de texto, com sabor matemático a nível elementar. Cobre os temas discutidos nas aulas.: D J Acheson 1990 Oxford Applied Mathematics and Computing Science Series, OUP
• Fluid Dynamics for Physicists. O livro de texto aborda um grande número de aplicações.: T E Faber 1995 Cambridge University Press

Secundária

• Theoretical Microfluidics. Experiências de Micro e Nanotecnologia, TU of Denmark. Área de investigação atual.: H Bruus 2008 Oxford Master Series in Physics, OUP
• Fluid Mechanics. Fundamentals and Applications (3rd ed): Yunus A. Çengel and John M. Cimbala 2014 McGraw-Hill series in Mechanical Engineering
• Fluid Mechanics. Chancela da Escola de Landau. Avançado, como os outros livros da série.: L D Landau 1987 Landau and Lifshitz Course of Theoretical Physics, Volume 6, Pergamon Press
• An Introduction to Fluid Dynamics. Continua a ser o clássico. Nível mais avançado. Para alunos mais ambiciosos ou com gosto matemático.: G K Batchelor 2000 Cambridge Mathematical Library, CUP

Disciplinas de Execução

2026/2027 - 1 Semestre