Plano de Estudos
Mecânica Racional MRac
Contextos
Groupo: 4_LMat 2022/23 a 2027/28 > 1º Ciclo > Licenciatura em Matemática ou Minor > Minor em Informática > 109_Opção C (CMAT)
Groupo: 4_LMat 2022/23 a 2027/28 > 1º Ciclo > Licenciatura em Matemática ou Minor > Minor em História e Filosofia das Ciências > 109_Opção C (CMAT)
Groupo: 4_LMat 2022/23 a 2027/28 > 1º Ciclo > Licenciatura em Matemática ou Minor > Minor em Física > 109_Opção C (CMAT)
Groupo: 4_LMat 2022/23 a 2027/28 > 1º Ciclo > Licenciatura em Matemática ou Minor > Minor em Estatística e Investigação Operacional > 109_Opção C (CMAT)
Groupo: 4_LMat 2022/23 a 2027/28 > 1º Ciclo > Licenciatura em Matemática ou Minor > Minor em Biologia > 109_Opção C (CMAT)
Groupo: 4_LMat 2022/23 a 2027/28 > 1º Ciclo > Licenciatura em Matemática ou Minor > Licenciatura em Matemática > Opcionais 3º Ano > 109_Opção C (CMAT)
Groupo: 4_LMat 2022/23 a 2027/28 > 1º Ciclo > Licenciatura em Matemática ou Minor > Licenciatura em Matemática > Opcionais 3º Ano > 110_Opção C (CMAT/CEGO/QA)
ECTS
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
A mecânica clássica, como um exemplo chave e protótipo da modelação matemática, ainda constitui o melhor exemplo da matemática aplicada em acção, constituindo ainda uma fonte de inspiração da unidade da matemática fundamental. Este curso de licenciatura visa desenvolver e consolidar conhecimentos básicos de álgebra linear, cálculo infinitesimal, equações diferenciais e introduzir o cálculo das variações.
Programa
Mecânica de Newton. Leis gerais e dinâmica de sistemas discretos de pontos. Sistemas com um grau de liberdade. Movimento num campo central. Problema dos dois corpos. Mecânica de Lagrange. Ligações holónomas. Equações de Lagrange. Sistemas conservatívos. Simetrias e leis de conservação. Teorema de Noether. Equilíbrios e estabilidade e pequenas oscilações. Mecânica analítica. Transformação de Legendre. Princípio variacional de Hamilton. Teorema de Liouville. Teorema de recorrência de Poincaré.
Método de Avaliação
Há a possibilidade de realizar uma avaliação contínua (facultativa): 4 mini-testes com cotação máxima total de 6 valores+ exame final cotado para 14 com nota mínima no exame de 5 em 14. A nota dos restantes alunos será a nota do exame cotado para 20 valores.
Carga Horária
Carga Horária de Contacto -
Trabalho Autónomo - 112.0
Carga Total -
Bibliografia
Principal
- Mecânica Racional: J. Rezende 1996 Apontamentos FCUL, não publicados mas disponibilizados aos alunos
- Classical mechanics: R. D. Gregory 2006 Cambridge University Press, Cambridge
- A First Course in Mechanics: M. Lunn 1991 Oxford University Press, Oxford
Secundária
- Analytical Mechanics: Antonio Fasano and Stefano Marmi 2006 Oxford Graduate Texts