Disciplina Curricular
Análise Matemática II AMate-II
Licenciatura Bolonha em Matemática - 4_LMat 2022/23
Contextos
Grupo: 4_LMat 2022/23 > 1º Ciclo > Matemática - Tronco Comum
Período:
Peso
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
Pretende-se que os alunos adquiram as noções e técnicas básicas do cálculo diferencial e integral para funções reais e vectoriais de variável vectorial, bem como algumas das suas aplicações.
Programa
Funções vectoriais de uma variável: limites, continuidade, derivadas e integrais, curvas (parametrização, vector tangente, velocidade e aceleração, comprimento). Funções de n variáveis: limites e continuidade, derivadas parciais e direccionais, diferenciabilidade, gradiente, matriz Jacobiana, regra da cadeia, plano tangente e recta normal a uma superfície, derivação de funções implícitas, fórmula de Taylor, problemas de extremo. O integral de Riemann de funções contínuas, integrais duplos e triplos, teoremas de Fubini e de mudança de variável, aplicações, mudanças de coordenadas (incluindo polares, cilíndricas e esféricas). Campos vectoriais: divergência e rotacional, integral de linha, trabalho, campos conservativos, teorema de Green, superfícies parametrizadas, integrais de superfície, teoremas da divergência e de Stokes. Consideram-se adquiridos os conhecimentos leccionados nas disciplinas de Análise Matemática I e Álgebra Linear e Geometria Analítica I.
Métodos de ensino e avaliação
A avaliação realiza-se através de 2 testes parciais escritos, cada um dos quais com um peso de 50% na nota final, ou através de um exame final escrito.