Disciplina Curricular
Álgebra I Alg-I
Licenciatura Bolonha em Matemática - 4_LMat 2022/23
Contextos
Grupo: 4_LMat 2022/23 > 1º Ciclo > Matemática - Tronco Comum
Período:
Peso
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
Conhecimento de conceitos básicos partilhados por grupos e anéis, como homomorfismos, subestruturas, produtos diretos e somas diretas. Conhecimento de tópicos mais específicos sobre anéis comutativos e grupos. Breve introdução aos cardinais infinitos. Breve introdução aos reticulados.
Programa
CONCEITOS BÁSICOS partilhados por grupos e anéis: homomorfismos, subestruturas (subgrupos e subanéis, subgrupos normais e ideais), produtos diretos e somas diretas. ANÉIS COMUTATIVOS: polinómios, anéis euclidianos, anéis de ideais principais, divisibilidade, domínios de fatorização única, corpos de frações. GRUPOS: grupos cíclicos, ações de grupos, grupos de permutações. CARDINAIS INFINITOS: teorema de Schröder-Bernstein, teorema de Cantor, conjuntos contáveis, hipótese do contínuo. RETICULADOS: homomorfismos, subreticulados, reticulados de subestruturas algébricas.
Métodos de ensino e avaliação
Os alunos são avaliados por testes ou por exame escrito final. A avaliação por testes consiste em dois testes realizados durante o período de aulas. A avaliação pode ser complementada por uma prova oral quando for necessário confirmar a nota.