Disciplina Curricular
Teoria dos Jogos TJ
Licenciatura Bolonha em Matemática - 3_Plano 2015/16 a 2021/22
Peso
3.0 (para cálculo da média)
Objectivos
Dar a conhecer os modelos matemáticos que, tendo começado por estudar situações de conflito e cooperação racionais, se aplicam hoje a várias áreas do conhecimento. A Teoria de Jogos, associada ao nome de von Neumann, desenvolveu-se e tem hoje aplicações que vão da Informática à Biologia, da Matemática à Psicologia. Incluímos também os jogos sequenciais, cuja teoria se baseia na Combinatória elementar. As respectivas técnicas fomentam a capacidade de análise e resolução de problemas em todas as áreas.
Programa
História da Teoria de Jogos. Jogos matriciais de soma nula. Opções dominadas. Estratégias mistas. Soluções de von Neumann. O Teorema Minimax. Equilíbrio de Nash. O Lema de Sperner e o Teorema de Brouwer. Estabilidade evolucionária. Divisão justa. Casamentos estáveis. Teorema de Arrow. Árvores de jogos sequenciais. Teorema de Zermelo. Equivalência de posições e álgebra de jogos. Jogos partizanos.
Métodos de ensino e avaliação
As aulas têm uma componente expositiva e outra de caracter prático. A avaliação consiste em elaboração de trabalho final com apresentação oral.