Disciplina Curricular
Teoria dos Códigos TCod
Licenciatura Bolonha em Matemática - 4_LMat 2022/23
Contextos
Grupo: 4_LMat 2022/23 > 1º Ciclo > Licenciatura em Matemática ou Minor > Minor em Informática > 109_Opção C (CMAT)
Período:
Grupo: 4_LMat 2022/23 > 1º Ciclo > Licenciatura em Matemática ou Minor > Minor em História e Filosofia das Ciências > 109_Opção C (CMAT)
Período:
Grupo: 4_LMat 2022/23 > 1º Ciclo > Licenciatura em Matemática ou Minor > Minor em Física > 109_Opção C (CMAT)
Período:
Grupo: 4_LMat 2022/23 > 1º Ciclo > Licenciatura em Matemática ou Minor > Minor em Estatística e Investigação Operacional > 109_Opção C (CMAT)
Período:
Grupo: 4_LMat 2022/23 > 1º Ciclo > Licenciatura em Matemática ou Minor > Minor em Biologia > 109_Opção C (CMAT)
Período:
Grupo: 4_LMat 2022/23 > 1º Ciclo > Licenciatura em Matemática ou Minor > Licenciatura em Matemática > Opcionais 3º Ano > 109_Opção C (CMAT)
Período:
Grupo: 4_LMat 2022/23 > 1º Ciclo > Licenciatura em Matemática ou Minor > Licenciatura em Matemática > Opcionais 3º Ano > 110_Opção C (CMAT/CEGO/QA)
Período:
Peso
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
Nesta disciplina, estudam-se, do ponto de vista matemático, linguagens (chamadas códigos) usadas para transmitir ou armazenar informação utilizando dispositivos sujeitos a ruído, isto é, perturbações, frequentemente aleatórias, que podem introduzir erros na informação. Estudam-se também os problemas relacionados, como codificação, deteção e correção dos erros e descodificação. As técnicas utilizadas são sobretudo combinatórias e algébricas.
Programa
Introdução aos conceitos fundamentais da Teoria dos Códigos. O problema principal da Teoria de Códigos. Códigos perfeitos. Códigos MDS. Códigos lineares e, em particular, os códigos cíclicos. Exemplos relevantes para as aplicações, como os códigos de Hamming, de Reed–Muller, de Golay e de Reed–Solomon.
Métodos de ensino e avaliação
Os alunos são avaliados por testes ou por exame escrito final. A avaliação por testes consiste em dois testes. A avaliação pode ser complementada por uma prova oral quando for necessário confirmar a nota.