Disciplina Curricular
Mecânica Racional MRac
Licenciatura Bolonha em Matemática - 4_LMat 2022/23
Contextos
Grupo: 4_LMat 2022/23 > 1º Ciclo > Licenciatura em Matemática ou Minor > Minor em Informática > 109_Opção C (CMAT)
Período:
Grupo: 4_LMat 2022/23 > 1º Ciclo > Licenciatura em Matemática ou Minor > Minor em História e Filosofia das Ciências > 109_Opção C (CMAT)
Período:
Grupo: 4_LMat 2022/23 > 1º Ciclo > Licenciatura em Matemática ou Minor > Minor em Física > 109_Opção C (CMAT)
Período:
Grupo: 4_LMat 2022/23 > 1º Ciclo > Licenciatura em Matemática ou Minor > Minor em Estatística e Investigação Operacional > 109_Opção C (CMAT)
Período:
Grupo: 4_LMat 2022/23 > 1º Ciclo > Licenciatura em Matemática ou Minor > Minor em Biologia > 109_Opção C (CMAT)
Período:
Grupo: 4_LMat 2022/23 > 1º Ciclo > Licenciatura em Matemática ou Minor > Licenciatura em Matemática > Opcionais 3º Ano > 109_Opção C (CMAT)
Período:
Grupo: 4_LMat 2022/23 > 1º Ciclo > Licenciatura em Matemática ou Minor > Licenciatura em Matemática > Opcionais 3º Ano > 110_Opção C (CMAT/CEGO/QA)
Período:
Peso
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
A mecânica clássica, como um exemplo chave e protótipo da modelação matemática, ainda constitui o melhor exemplo da matemática aplicada em acção, constituindo ainda uma fonte de inspiração da unidade da matemática fundamental. Este curso de licenciatura visa desenvolver e consolidar conhecimentos básicos de álgebra linear, cálculo infinitesimal, equações diferenciais e introduzir o cálculo das variações.
Programa
Mecânica de Newton. Leis gerais e dinâmica de sistemas discretos de pontos. Sistemas com um grau de liberdade. Movimento num campo central. Problema dos dois corpos. Mecânica de Lagrange. Ligações holónomas. Equações de Lagrange. Sistemas conservatívos. Simetrias e leis de conservação. Teorema de Noether. Equilíbrios e estabilidade e pequenas oscilações. Mecânica analítica. Transformação de Legendre. Princípio variacional de Hamilton. Teorema de Liouville. Teorema de recorrência de Poincaré.
Métodos de ensino e avaliação
Há a possibilidade de realizar uma avaliação contínua (facultativa): 4 mini-testes com cotação máxima total de 6 valores+ exame final cotado para 14 com nota mínima no exame de 5 em 14. A nota dos restantes alunos será a nota do exame cotado para 20 valores. Aprovação: classificação maior ou igual a 9,5 valores. Os alunos que obtenham nota superior ou igual a 17,5 na avaliação escrita terão de fazer um exame oral. Caso não o façam ficarão com a nota final de 17. Os alunos que obtenham uma nota entre 8.5 e 9.4 poderão realizar uma prova suplementar com vista a obterem aprovação na disciplina.