Disciplina Curricular
Mecânica Racional MRac
Licenciatura Bolonha em Matemática - 3_Plano 2015/16 a 2021/22
Contextos
Grupo: 3_Plano 2015/16 a 2021/22 > 1º Ciclo > Tronco Comum OU Minor > - > 3º Ano > 527_Lic. em Matemática (3º Ano)
Período:
Grupo: 3_Plano 2015/16 a 2021/22 > 1º Ciclo > Tronco Comum OU Minor > Minor em Física > Optativas > 3º Ano > 527_Lic. em Matemática (3º Ano)
Período:
Grupo: 3_Plano 2015/16 a 2021/22 > 1º Ciclo > Tronco Comum OU Minor > Minor em Biologia > Optativas > 3º Ano > 527_Lic. em Matemática (3º Ano)
Período:
Grupo: 3_Plano 2015/16 a 2021/22 > 1º Ciclo > Tronco Comum OU Minor > - > 3º Ano > 498_Lic. em Matemática (3º Ano) > 2º Semestre
Período:
Grupo: 3_Plano 2015/16 a 2021/22 > 1º Ciclo > Tronco Comum OU Minor > Minor em Estatística e Investigação Operacional > Optativas > 3º Ano > 527_Lic. em Matemática (3º Ano)
Período:
Grupo: 3_Plano 2015/16 a 2021/22 > 1º Ciclo > Tronco Comum OU Minor > Minor em Informática > Optativas > 3º Ano > 527_Lic. em Matemática (3º Ano)
Período:
Grupo: 3_Plano 2015/16 a 2021/22 > 1º Ciclo > Tronco Comum OU Minor > Minor em História e Filosofia das Ciências > Optativas > 3º Ano > 527_Lic. em Matemática (3º Ano)
Período:
Peso
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
A mecânica clássica, como um exemplo chave e protótipo da modelação matemática, ainda constitui o melhor exemplo da matemática aplicada em acção, constituindo ainda uma fonte de inspiração da unidade da matemática fundamental. Este curso de licenciatura visa desenvolver e consolidar conhecimentos básicos de álgebra linear, cálculo infinitesimal, equações diferenciais e introduzir o cálculo das variações.
Programa
Mecânica de Newton. Leis gerais e dinâmica de sistemas discretos de pontos. Sistemas com um grau de liberdade. Movimento num campo central. Problema dos dois corpos. Mecânica de Lagrange. Ligações holónomas. Equações de Lagrange. Sistemas conservatívos. Simetrias e leis de conservação. Teorema de Noether. Equilíbrios e estabilidade e pequenas oscilações. Mecânica analítica. Transformação de Legendre. Princípio variacional de Hamilton. Teorema de Liouville. Teorema de recorrência de Poincaré. Tópicos opcionais: Mecânica dos sistemas rígidos. Mecânica dos sistemas contínuos.
Métodos de ensino e avaliação
As aulas teóricas são expositivas procurando a interacção permanente com os alunos. Nas aulas teórico-práticas os alunos são chamados a participar activamente na resolução e discussão dos exercícios. Os recursos utilizados nas aulas são disponibilizados na plataforma Moodle. Avaliação por exame final. Alunos com notas entre 8 e 9.4 ou maiores do que 17 deverão realizar uma prova oral ou equivalente