Disciplina Curricular
Introdução aos Modelos Matemáticos IMM
Licenciatura Bolonha em Matemática - 3_Plano 2015/16 a 2021/22
Contextos
Grupo: 3_Plano 2015/16 a 2021/22 > 1º Ciclo > -
Período:
Peso
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
Mostrar como algumas situações reais podem ser modeladas matematicamente usando essencialmente os conceitos já estudados na licenciatura.
Programa
Módulo 1 1. Análise compartimental, aquecimento e arrefecimento, decaimento radioactivo, modelos populacionais (modelo de Malthus, modelo logístico, efeito de Allee). 2. Modelos ecológicos de tipo predador-presa. Competição de espécies. Soluções periódicas. 3. Modelos discretos em biologia: uma introdução às equações às diferenças. 4. Cálculo de juros. 5. Equações diferenciais de 2ª ordem. Segunda lei de Newton. Queda de um grave, lei de Hooke. 6. O pêndulo simples e equações relacionadas. Módulo 2 1. Definições e Conceitos Básicos em Grafos (Revisão). 2 Distância, centros, medianas e medidas de centralização: excentricidade, e diâmetro; status; e centralidade "betweeness". 3. Conceitos de Grafos utilizados para analisar redes sociais e redes biológicas: Cliques, e relaxações de Cliques: k-cliques e k-clubs.
Métodos de ensino e avaliação
Aulas teóricas nas quais os vários modelos são apresentados e os métodos para os estudar explicados. Aulas teórico-práticas em que os alunos resolvem problemas. A avaliação tem duas modalidades: por exame final ou através de testes intercalares.