Plano de Estudos
Análise Matricial AMatri
Contextos
Groupo: 5_LMA 2026/27 > 1º Ciclo > Ramos > Ramo de Aplicações Fundamentais
Groupo: 5_LMA 2026/27 > 1º Ciclo > Ramos > Ramo de Aplicações Fundamentais com Minor em Informática
Groupo: 5_LMA 2026/27 > 1º Ciclo > Ramos > Ramo de Aplicações Fundamentais com Minor em Física
Groupo: 5_LMA 2026/27 > 1º Ciclo > Ramos > Ramo de Aplicações Fundamentais com Minor em História e Filosofia das Ciências
Groupo: 5_LMA 2026/27 > 1º Ciclo > Ramos > Ramo de Aplicações Fundamentais com Minor em Biologia
ECTS
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
Compreender e saber utilizar conceitos e resultados sobre: decomposições de matrizes; desigualdades envolvendo valores próprios e valores singulares; teoria de Perron-Frobenius.
Programa
Teoremas de decomposição de matrizes reais e complexas. Teoria das matrizes hermíticas. Teorema de Gershgorin. Normas matriciais e raio espectral. Teoria de Perron-Frobenius. Matrizes sobre anéis polinomiais: valores singulares e forma canónica de Jordan. Funções de matrizes.
Método de Avaliação
Aulas teóricas expositivas e aulas práticas com trabalho individual e em conjunto. Testes ou exame final, com eventual componente oral. O primeiro teste vale 5 valores. O segundo teste vale 15 valores e esta feito na altura do exame.
Carga Horária
Carga Horária de Contacto -
Trabalho Autónomo - 112.0
Carga Total -
Bibliografia
Principal
- Matrix Analysis and Applied Linear Algebra: C. Meyer 2000 SIAM
- Linear Algebra: P.D. Lax 1997 Wiley-Interscience
- Matrices: Theory and Applications: D. Serre 2002 Springer
- Matrix Analysis: R. Bhatia 1997 Springer
- The Theory of Matrices: F.R. Gantmacher 1960 Chelsea Publishing Company
- The Theory of Matrices: P. Lancaster 1969 Academic Press
- Matrix Analysis: R. Horn & C. Johnson 1990 Cambridge University Press