Plano de Estudos
Processos Estocásticos e Aplicações PEA
Contextos
Groupo: 5_LMA 2026/27 > 1º Ciclo > Ramos > Ramo de Estatística e Investigação Operacional
Groupo: 5_LMA 2026/27 > 1º Ciclo > Ramos > Ramo de Aplicações Fundamentais > 1225 - LMA - Opção 2AF (CMAT)
Groupo: 5_LMA 2026/27 > 1º Ciclo > Ramos > Ramo de Estatística e Investigação Operacional com Minor em História e Filosofia das Ciências
Groupo: 5_LMA 2026/27 > 1º Ciclo > Ramos > Ramo de Estatística e Investigação Operacional com Minor em Informática
Groupo: 5_LMA 2026/27 > 1º Ciclo > Ramos > Ramo de Estatística e Investigação Operacional com Minor em Física
Groupo: 5_LMA 2026/27 > 1º Ciclo > Ramos > Ramo de Estatística e Investigação Operacional com Minor em Química
Groupo: 5_LMA 2026/27 > 1º Ciclo > Ramos > Ramo de Estatística e Investigação Operacional com Minor em Biologia
Groupo: 5_LMA 2026/27 > 1º Ciclo > Ramos > Ramo de Aplicações Fundamentais > 1226 - LMA - Opção 2BF (CMAT/CEI)
ECTS
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
O objectivo do curso é o de dar conceitos básicos de processos estocásticos dando alguns modelos mais utilizados tais como processo Gaussiano, processos de contagem e cadeias de Markov e mostrar a importância das suas aplicações no mundo real, tal como no estudo de filas de espera, processos de nascimento e morte.
Programa
I: Fundamentos de Processos Estocásticos: Descrição da estrutura probabilística; Um pouco de teoria da medida; Processos em tempo discreto e contínuo; Distribuições com dimensão finita de um processo estocástico discreto; Extensão para o caso contínuo; conceito de separabilidade II: Processo estacionários e estacionários de 1ª e 2ª ordem; Conceito de estacionaridade:; Processos Gaussianos; Propriedades das trajectórias; Movimento Browniano e processo de Wiener III: Processos de contagem: O processos de Poisson e de renovamento; Processos de Poisson generalizados e de Poisson compostos; Breve introdução aos processos de renovamento; Teoremas limite IV: Cadeias de Markov (MC); O conceito de MC; MC em tempo discreto; Probabilidades de transição; as equações de Chapman-Kolmogorov; V: Cadeias de Markov em tempo contínuo; Probabilidades de transição e intensidades; Processos de nascimento e morte; teoria de filas de espera
Método de Avaliação
Dois testes parciais e exame final
Carga Horária
Carga Horária de Contacto -
Trabalho Autónomo - 112.0
Carga Total -
Bibliografia
Principal
- Nonlinear time series analysis: Turkman, Scotto and de Zea Bermudez 2013 Springer Verlag
- A probability Path: S. Resnick 1998 Birkhauser
- Stationary and related stochastic processes: Cramer and Leadbetter 1967 Wiley
- Adventures in Stochastic processes Birkhauser: S. Resnick 1992
- A first course in Stochastic models: H. Tijms 2003 Wiley
- Stochastic Processes: E. Parzen 1962 Holden-Day
- Introduction to Probability models: Sheldon M. Ross 1972, 6th edition Academic Press