Disciplina Curricular
Análise Matemática II AMate-II
Licenciatura Bolonha em Matemática Aplicada - 4_LMA 2022/23
Contextos
Grupo: 4_LMA 2022/23 > 1º Ciclo > Matemática Aplicada - Tronco Comum
Período:
Peso
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
Pretende-se que os alunos adquiram as noções e técnicas básicas do cálculo diferencial e integral para funções reais e vectoriais de variável vectorial, bem como algumas das suas aplicações.
Programa
Funções vetoriais de uma variável: limites, continuidade, derivadas e integrais, curvas (parametrização, vetor tangente, velocidade e aceleração, comprimento). Funções reais de n variáveis: limites e continuidade, derivadas parciais e direcionais, diferenciabilidade, gradiente, regra da cadeia, plano tangente e reta normal a uma superfície, derivação de funções implícitas, fórmula de Taylor, problemas de extremo, campos vetoriais, derivação, matriz Jacobiana. Cálculo Integral em IRn: o integral de Riemann de funções contínuas, integrais duplos e triplos, teoremas de Fubini e de mudança de variável, aplicações ao cálculo de grandezas geométricas ou físicas, mudanças de coordenadas (incluindo polares, cilíndricas e esféricas). Campos vetoriais: divergência e rotacional, integral de linha, trabalho, campos conservativos, teorema de Green, superfícies parametrizadas, integrais de superfície, teoremas da divergência e de Stokes. Consideram-se adquiridos os conhecimentos leccionados nas disciplinas de Análise Matemática I e Álgebra Linear e Geometria Analítica I.
Métodos de ensino e avaliação
Os conteúdos da disciplina são explicados e exemplificados nas aulas teóricas. Nas aulas teórico-práticas os alunos resolvem exercícios e problemas sobre os conteúdos da componente teórica. A avaliação realiza-se através de 2 testes parciais escritos ou através de um exame final escrito. O primeiro teste tem um peso de 50% na nota final e segundo tem um peso de 50% na nota final.