Disciplina Curricular
Análise Matemática II AMate-II
Licenciatura Bolonha em Matemática Aplicada - 4_LMA 2022/23
Contextos
Grupo: 4_LMA 2022/23 > 1º Ciclo > Matemática Aplicada - Tronco Comum
Período:
Peso
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
Pretende-se que os alunos adquiram as noções e técnicas básicas do cálculo diferencial e integral para funções reais e vectoriais de variável vectorial, bem como algumas das suas aplicações.
Programa
Funções vectoriais de uma variável: limites, continuidade, derivadas e integrais, curvas (parametrização, vector tangente, velocidade e aceleração, comprimento). Funções de n variáveis: limites e continuidade, derivadas parciais e direccionais, diferenciabilidade, gradiente, matriz Jacobiana, regra da cadeia, plano tangente e recta normal a uma superfície, derivação de funções implícitas, fórmula de Taylor, problemas de extremo. O integral de Riemann de funções contínuas, integrais duplos e triplos, teoremas de Fubini e de mudança de variável, aplicações, mudanças de coordenadas (incluindo polares, cilíndricas e esféricas). Campos vectoriais: divergência e rotacional, integral de linha, trabalho, campos conservativos, teorema de Green, superfícies parametrizadas, integrais de superfície, teoremas da divergência e de Stokes. Consideram-se adquiridos os conhecimentos leccionados nas disciplinas de Análise Matemática I e Álgebra Linear e Geometria Analítica I.
Métodos de ensino e avaliação
A avaliação realiza-se exclusivamente através de exame final escrito ou conjugando o exame, com o peso de 70% na nota final, com a realização de um teste parcial, facultativo, com o peso de 30% na nota final. Neste caso, será exigida a nota mínima de 6 valores no exame.