Disciplina Curricular
Otimização Otim
Licenciatura Bolonha em Matemática Aplicada - 4_LMA 2022/23
Contextos
Grupo: 4_LMA 2022/23 > 1º Ciclo > Ramos > Ramo de Estatística e Investigação Operacional com Minor em Informática
Período:
Grupo: 4_LMA 2022/23 > 1º Ciclo > Ramos > Ramo de Estatística e Investigação Operacional com Minor em Química
Período:
Grupo: 4_LMA 2022/23 > 1º Ciclo > Ramos > Ramo de Estatística e Investigação Operacional com Minor em História e Filosofia das Ciências
Período:
Grupo: 4_LMA 2022/23 > 1º Ciclo > Ramos > Ramo de Estatística e Investigação Operacional com Minor em Física
Período:
Grupo: 4_LMA 2022/23 > 1º Ciclo > Ramos > Ramo de Estatística e Investigação Operacional com Minor em Biologia
Período:
Grupo: 4_LMA 2022/23 > 1º Ciclo > Ramos > Ramo de Estatística e Investigação Operacional
Período:
Peso
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
Esta disciplina deve garantir que os licenciados nesta área de Matemática Aplicada sabem reconhecer, formular e resolver problemas de Optimização Não Linear ou Inteira encontrados nas mais variadas situações práticas da vida real. O objetivo é que estes licenciados, quando colocados perante problemas reais, saibam como modelar matematicamente o problema, quais as melhores ferramentas para resolver o modelo construído e como interpretar corretamente os resultados obtidos.
Programa
Módulo 1: Otimização Não Linear I. Introdução: exemplos de problemas de Programação não linear. II. Conjuntos convexos, funções convexas. III. Convexidade e diferenciabilidade. IV. Condições de Otimalidade: condições de 1ª ordem e de 2ª ordem. V. Ponto crítico de um problema de otimização. VI. Condições de Otimalidade global: Relaxação Lagrangeana. Dualidade Lagrangeana e condições de Karush-Kuhn-Tucker Módulo 2: Otimização Inteira I. Exemplos de Problemas Combinatórios. II. Formulação. Otimalidade, Relaxações, Majorantes e Minorantes. III. Técnicas de Resolução Exata: Pesquisa em árvore, Enumeração Implícita, Planos de Corte. IV. Dualidade Lagrangeana. V. Heurísticas Simples Construtivas e Melhorativas.
Métodos de ensino e avaliação
Nota Final : Média ponderada (pelo nº de horas lecionadas) das notas obtidas nos exames dos dois módulos. Nota mínima de 7 valores (em 20) em cada módulo. Possível exame oral.