Plano de Estudos
Complementos de Estatística e Probabilidade CEP
Contextos
Groupo: 2_MCD 2025/26 > 2º Ciclo > Parte Escolar > Opcionais 1º Semestre > 2006 - MCD - Nucleares: Estatística (CMAT)
ECTS
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
O primeiro objectivo deste curso é o de sistematizar os conhecimentos de Probabilidade e Estatística adquiridos no 1º ano do curso, em disciplinas de carácter mais aplicado, apresentando-os num contexto teórico mais formal. Nomeadamente, tomar conhecimento da teoria subjacente à inferência clássica no contexto assintótico. Pretende-se que os alunos sejam capazes de desenvolver ferramentas de inferência em contextos menos convencionais. A apresentação de métodos iterativos surge como ferramenta essencial para resolução de problemas menos triviais. O segundo objectivo é o de introduzir as ideias e instrumentos básicos da teoria dos processos estocásticos através da modelação de exemplos e aplicações reais. No final do curso o aluno deverá ter desenvolvido a capacidade de compreender e desenvolver análises estatísticas inferenciais não triviais e de modelação de processos estocásticos simples. Sobretudo, terá ganho competência para investigar sobre outras metodologias estatísticas
Programa
-Métodos Baseados Na Verosimilhança: Suficiência; Estimador de Máxima Verosimilhança, obtenção e propriedades; - Métodos Iterativos; Newton Raphson e Algoritmo EM. - Métodos de reamostragem – bootstrap. - Noções gerais sobre processos estocásticos: definição e tipos; lei de probabilidade; classificações dos processos estocásticos: processos estocásticos com incrementos independentes e estacionários. - Processos de Poisson: axiomáticas; tempos de espera de um processo de Poisson; generalizações do processo de Poisson: processo de Poisson Composto. - Cadeias de Markov a tempo discreto: definições e exemplos. Classificação dos estados; distribuições estacionária e limite.
Método de Avaliação
Avaliação será feita por exame final, podendo eventualmente ser parcialmente feita por trabalhos de índole aplicada.
Carga Horária
Carga Horária de Contacto -
Trabalho Autónomo - 133.0
Carga Total -
Bibliografia
Principal
- Adventures in Stochastic Processes: S. I. Resnick (1992) Birkhauser
- Stochastic Processes: Parzen, E. (1999) SIAM
- Processos Estocásticos e Aplicações: D. Muller (2007) Edições Almedina, IISérie, Nº 3, Colecção Económicas
- Introdução à Probabilidade e à Estatística: D. D. Pestana, S. Velosa (2006) vol. I, Fundação Calouste Gulbenkian
- Essentials of Statistical Inference: Young, G.A. and Smith, R.L. (2005) Cambridge University Press
- The Statistical Evaluation of Medical Tests for Classification and Prediction: Pepe, M. S. (2003) Oxford University Press
- Resampling Methods: Chapman & Hall.Good, P.I. (2006) 3rd edition. Birkhäuser
- Principles of Medical Statistics: Feinstein, A.R. (2002)
- Statistical Models: Davison, AC (2008) Cambridge University Press
- Comparative Statistical Inference: Barnett, V. (1999) 3rd edition. John Wiley and Sons