Plano de Estudos

Estatística Bayesiana EBaye

Contextos

Groupo: 1_MCD 2018/19 a 2026/27 > 2º Ciclo > Parte Escolar > Opcionais > 733 - MCD - Grupo 4

Groupo: 1_MCD 2018/19 a 2026/27 > 2º Ciclo > Parte Escolar > Opcionais > 730 - MCD - Grupo 1

ECTS

6.0 (para cálculo da média)

Objectivos

O objetivo desta unidade curricular é introduzir a metodologia bayesiana como uma alternativa à metodologia clássica na resolução de problemas de inferência estatística, bem como comparar ambas as abordagens, apresentando as respetivas vantagens e desvantagens. Os estudantes deverão ser capazes de construir modelos bayesianos, implementá-los recorrendo a software adequado e interpretar corretamente os resultado obtidos.

Programa

1.Probabilidade subjectiva; informação a priori; informação por amostragem; Metodologia Bayesiana versus Metodologia Clássica. 2.Vantagens e desvantagens da Metodologia Bayesiana; Teorema de Bayes; 3.Modelo paramétrico; o parâmetro como variável aleatória; generalização do teorema de Bayes; distribuição a priori e distribuição a posteriori. 4.Considerações sobre a eliciação de distribuições a priori; distribuições a priori não informativas; distribuições a priori conjugadas. 5.Inferências do ponto de vista bayesiano; conceitos gerais sobre estimação (pontual e regional), testes de hipóteses e predição; comparação de modelos. 6.Análise de alguns modelos discretos: modelo binomial; modelo de Poisson. 7.O modelo exponencial. O modelo normal. 8.Técnicas de implementação do paradigma bayesiano 9.Métodos de simulação para amostrar da distribuição a posteriori: Monte Carlo simples e Monte Carlo via cadeias de Markov (MCMC). Método de amostragem de Gibbs. 10. Software WinBUGS.

Método de Avaliação

Avaliação: exame escrito (100%)

Carga Horária

Carga Horária de Contacto -

Trabalho Autónomo - 126.0

Carga Total -

Bibliografia

Principal

Computational Bayesian Statistics: Amaral Turkman, MA, Paulino, CD, Muller, P 2019 Cambridge Univ Press
Bayesian Computation with R: Albert, J. 2009 2nd edn, Springer
Statistics: a bayesian perspective.: Berry, DA 1996 Duxbury Press
Bayes and Empirical Bayes Methods for Data Analysis: Carlin, BP and Louis, T 2000 2nd edn, Chapman and Hall
Bayesian Data Analysis: Gelman, A, Carlin, JB, Stern, HS, Dunson, DB, Vehtari, A and Rubin, DB 2014 3rd edn, Chapman and Hall
A First Course in Bayesian Statistical Methods: Hoff, PD 2009 Springer
Doing Bayesian Data Analyis: a tutorial with R, JAGS and Stan.: Kruschke, JK 2011 2nd Ed, AP.
The BUGS Book: A Practical Introduction to Bayesian Analysis: Lunn, D, Jackson, C, Best, N, Thomas, A and Spiegelhalter, D 2012 Chapman and Hall/CRC, Boca Raton, FL
Estatística Bayesiana.: Paulino, CD, Amaral Turkman, MA, Murteira, B e Silva, G 2018 2ª Edição. Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa