Disciplina Curricular
Modelação em Física e Engenharia MFE
Mestrado Bolonha em Ciência de Dados - 1_MCD 2018/19
Peso
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
Adquirir conhecimentos básicos em Modelação em Física e Engenharia e conhecer as técnicas computacionais mais relevantes, suas aplicações e limitações. No final, os alunos deverão ser capazes de identificar qual a técnica mais adequada para resolver um determinado problema.
Programa
Introdução 1. Gerador de números aleatórios 1.1. distribuição uniforme 1.2. testes numéricos 1.3. outras distribuições 2. Percolação, dimensão fractal, modelos de crescimento irreversible 2.1. modelo de percolação 2.2. algoritmo de Hoshen-Kopelman 2.3. algoritmo de Newman-Ziff 2.4. método dos ensembles para a dimensão fatal 2.5. método do “sand-box” 2.6. método do “box counting” 2.7. deposição aleatória, deposição balística, modelo de Eden 2.8. agregação limitada pela difusão (DLA) 2.9. modelo do “dielectric breakdown” 3. Método de Monte Carlo 3.1. Integração de Monte Carlo 3.2. Monte Carlo canónico: algoritmo de Metropolis e taxas de Glauber 3.3. Modelo de Ising 3.4. dinâmica de Kawasaki: misturas e interfaces 4. Dinâmica molecular 4.1. equações de movimento e o método de Verlet 4.2. resolução das equações de movimento e truques de simulação 4.3. dinâmica molecular de eventos 5. Equações diferenciais parciais 5.1. exemplos, condições de fronteira e discretização de derivadas 5.2. Problemas de valores iniciais: equação de onda e equação de difusão 5.3. Problemas de valores de fronteira: equação de Poisson, método de Jacobi, método de Gauss-Seidel 5.4. métodos de gradientes 5.5. elementos finitos 5.6. métodos espectrais 6. simulação de fluídos 6.1. equação de Navier-Stokes 6.2. métodos de volumes finitos 6.3. modelo do gás de rede 6.4. método de Lattice-Boltzmann
Métodos de ensino e avaliação
Exposição das diferentes técnicas na aula teórica e implementação das mesmas nas aulas práticas. As aulas teóricas serão dadas remotamente (por Zoom -- link na página da disciplina no Moodle) e as práticas serão presenciais, cumprindo a regra de alternância estabelecida pela FCUL.