Plano de Estudos
Sistemas Dinâmicos SD
Contextos
Groupo: 1_MFA 2023/24 > 2º Ciclo > Parte Escolar > Opcionais > 657_MFA - Opção Grupo II (CFIS/ETFIS) > 1º Semestre
ECTS
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
Dar uma visão geral dos principais resultados e aplicações da teoria de Sistemas Dinâmicos, com ênfase na exploração numérica de exemplos usando o software Mathematica.
Programa
Teoria qualitativa das equações diferenciais no plano – classificação dos pontos de equilíbrio, ciclos limite, retratos de fase, bifurcações locais, sistemas conservativos. Sistemas em dimensão superior e caos – os sistemas de Lorenz, Rossler e Chua, sistemas Hamiltonianos com dois graus de liberdade, forçamento periódico, bifurcações globais, mapas de Poincaré e sistemas dinâmicos discretos.
Método de Avaliação
Avaliação contínua (optativa, 50%) e exame escrito (50% ou 100%). A avaliação contínua consiste na apresentação e discussão de problemas resolvidos ao longo do semestre.
Carga Horária
Carga Horária de Contacto -
Trabalho Autónomo - 126.0
Carga Total -
Bibliografia
Principal
- Dynamical Systems with Applications using Mathematica: S. Lynch 2017 2nd Edition, Birkhauser
Secundária
- Dynamical Systems and Chaos, An Introduction with Applications,: R. Dilão 2023 Springer
- Chaos – an introduction to dynamical systems: K. Aligood, T. Sauer & J. Yorke, 1996 Springer
- Differential Dynamical Systems: J Meiss 2017 SIAM
- Nonlinear Dynamics and Chaos. With Applications to Physics, Biology, Chemistry, and Engineering: S. H. Strogatz 2014 Westview Press;