Plano de Estudos

Álgebra Linear Computacional ALC

Contextos

ECTS

6.0 (para cálculo da média)

Objectivos

Esta unidade curricular pretende contribuir para uma formação avançada em métodos computacionais no âmbito de problemas que envolvem Álgebra Linear, com aplicações à Análise de Dados e Computação Científica. Os objectivos específicos são: • Descrever métodos para resolver problemas de álgebra linear • Escolher um método para resolver um determinado problema • Implementar algoritmos numéricos • Interpretar os resultados de um cálculo a partir dos conhecimentos teóricos • Provar a convergência de métodos iterativos • Estabelecer propriedades teóricas dos algoritmos numéricos

Programa

Tópicos de álgebra linear e análise numérica Fatorizações de matrizes e métodos diretos para sistemas lineares Métodos iterativos para sistemas lineares Métodos para o cálculo de valores próprios e aplicações Problemas de mínimos quadrados

Método de Avaliação

Para além das aulas teóricas, onde é exposta a matéria, existirá uma componente laboratorial de modo a permitir que os estudantes desenvolvam competências a nível dos processos de escolha dos diversos algoritmos e que contactem com métodos de resolução de problemas reais envolvendo dados de alguma dimensão. Para obter aprovação à unidade curricular, os alunos deverão realizar dois trabalhos práticos (7 valores) e um exame presencial (13 valores). Em cada componente tem que haver uma classificação mínima de 40%. Para os alunos que frequentarem pelo menos 70% das aulas, a nota final será o máximo entre os seguintes valores: - (soma das notas dos trabalhos com a nota do exame escrito)x0,9 + (participação nas aulas)x0,1; - soma das notas dos trabalhos com a nota do exame escrito. Para obter 100% na componente de participação nas aulas, tem de haver apresentação de exercícios no quadro.

Carga Horária

Bibliografia

Principal

• Numerical Methods in Matrix Computations: Björck A. 2015 Springer
• Matrix Computations, 4th ed: Golub & Van Loan 2013 
 The Johns Hopkins University Press
• Numerical Linear Algebra: Trefethen & Bau 1997 SIAM

Secundária

Disciplinas de Execução

2023/2024 - 2 Semestre

2025/2026 - 2 Semestre

2026/2027 - 2 Semestre