Disciplina Curricular
Mecânica Quântica Complementar MQC
Mestrado Bolonha em Física e Astrofísica - 1_MFA 2023/24
Contextos
Grupo: 1_MFA 2023/24 > 2º Ciclo > Parte Escolar > Opcionais > 656_MFA - Opção Grupo I - 1º Semestre (CFIS)
Período:
Peso
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
Com este curso pretende-se contribuir para a formação avançada em Mecânica Quântica dos estudantes. Em particular desenvolver os conceitos físicos quânticos mais relevantes e os instrumentos matemáticos que permitem a sua formulação e a sua forma de cálculo. Desde a Teoria do Momento Angular, a qual permite calcular tantos elementos de matriz essenciais ao cálculo de observáveis, à Teoria de Grupos, a forma mais elegante de tratar matematicamente as Simetrias, aos Sistemas de Partículas Idênticas, envolvidos em muitos fenómenos físicos importantes, à Segunda Quantificação, cujo desenvolvimento se deveu à conjugação da antimatéria e do princípio de incerteza de Heisenberg, e, finalmente, à Teoria das Perturbações Dependentes do tempo, um método de aproximação muito necessário e utlizado na resolução de problemas com resoluções exatas difíceis como a interação da radiação com a matéria.
Programa
Conceitos e instrumentos da MQ (revisão): espaços vetoriais, bases, operadores, notação e ferramentas; Postulados da MQ; Evolução temporal e sistemas conservativos; Conjunto Completo de Operadores Comutantes Momento angular: operadores momento angular e spin; generalização do conceito de momento angular; adição de momentos angulares; operadores de rotação e representações; tensores irredutíveis; Teorema de Wigner Eckart; Grupos e simetrias: definição e propriedades; representações redutíveis e irredutíveis; produto tensorial de representações; grupos de Lie; grupos de simetria do Hamiltoniano; grupo R3; isospin Partículas Idênticas: grupo de permutações; postulado da simetrização: bosões e fermiões; spin e estatística; modelo de partícula independente; gás de fermiões Segunda quantificação: sistema de fermiões e bosões; oscilador harmónico; quantificação do campo eletromagnético; Métodos de aproximação: Teoria das Perturbações Dependentes do Tempo; interação da radiação com a matéria
Métodos de ensino e avaliação
As duas aulas teóricas semanais, de 50 min, têm uma exposição interativa e acompanhada de projeção lenta e progressiva de slides, posteriormente disponibilizados aos alunos. Na aula teórico-prática semanal, de 50 min, a docente discute os problemas e fornece pistas para a sua resolução. No caso dos problemas mais difíceis a resolução é feita na íntegra pela docente. Existe ainda uma aula de dúvidas semanal. Avaliação formativa compreende a realização de questionários online e tempo real, nas aulas teóricas, para avaliação da aprendizagem. Os resultados não contribuem para a classificação. Avaliação sumativa compreende: modelo A com a realização de um exame final de 3h sem consulta; modelo B com a realização, ao longo do semestre, de três testes de uma 1h sem consulta. Esta avaliação determina a classificação.