Disciplina Curricular
Mecânica Quântica Complementar MQC
Mestrado Bolonha em Física e Astrofísica - 1_MFA 2023/24
Contextos
Grupo: 1_MFA 2023/24 > 2º Ciclo > Parte Escolar > Opcionais > 656_MFA - Opção Grupo I - 1º Semestre (CFIS)
Período:
Peso
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
Com este curso pretende-se contribuir para a formação avançada em Mecânica Quântica dos estudantes. Em particular desenvolver os conceitos físicos quânticos mais relevantes e os instrumentos matemáticos que permitem a sua formulação e a sua forma de cálculo. À teoria das perturbações dependentes do tempo; os métodos variacionais; aproximação Wentzel-Kramers-Brillouin; elementos da teoria da dispersão; princípios básicos da informação quântica. À teoria de grupos, a forma mais elegante de tratar matematicamente as simetrias; sistemas de partículas idênticas, envolvidos em muitos fenómenos físicos importantes, à segunda quantificação, cujo desenvolvimento se deveu à conjugação da antimatéria e do princípio de incerteza de Heisenberg. À teoria do momento angular, a qual permite calcular tantos elementos de matriz essenciais ao cálculo de observáveis.
Programa
Conceitos e instrumentos da MQ: espaços vetoriais, operadores; postulados da MQ; evolução temporal e sistemas conservativos. Métodos de aproximação: teoria das perturbações dependentes do tempo; interação da radiação com a matéria; aproximação WKB; métodos variacionais. Elementos da teoria da dispersão: amplitude da dispersão; aproximação de Born; método das ondas parciais. Fundamentos da informação quântica: qubits; estados quânticos compostos e registos de N-qubits; portas quânticas; teletransporte quântico; criptografia quântica; desigualdades de Bell. Partículas Idênticas: grupo de permutações; postulado da simetrização: bosões e fermiões; spin e estatística; segunda quantificação; quantificação do campo eletromagnético. Grupos e simetrias: definição e propriedades; representações redutíveis e irredutíveis; grupos de Lie; grupo R3; operadores momento angular e spin; operadores de rotação e representações; tensores irredutíveis; teorema de Wigner Eckart.
Métodos de ensino e avaliação
Avaliação formativa compreende a realização de questionários online e tempo real, nas aulas teóricas, para avaliação da aprendizagem. Os resultados não contribuem para a classificação. Avaliação sumativa compreende: trabalho escolar composto por dois subelementos (teste escrito; e uma apresentação sobre um tema selecionado) contribuindo com 40% para a nota final; exame oral final contribuindo com 60% para a nota final.