Disciplina Curricular
Cálculo Infinitesimal II CInf-II
Licenciatura Bolonha em Química - 7_LQ 2022/23
Contextos
Grupo: 7_LQ 2022/23 > 1º Ciclo > Tronco Comum > Obrigatórias
Período:
Peso
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
A disciplina tem como objetivo aprofundar os conhecimentos em Cálculo, abrangendo equações diferenciais, cálculo multivariável e integrais. O objetivo principal consiste em desenvolver a compreensão teórica e a capacidade de aplicar conceitos matemáticos na modelação e resolução de problemas em diversas áreas das Ciências. Os alunos aprenderão a construir e interpretar modelos matemáticos, compreender e demonstrar teoremas fundamentais, e aprimorar sua habilidade de realizar cálculos de várias dificuldades. A metodologia inclui aulas teóricas, resolução de exercícios, estudo de casos e elaboração de um relatório sobre um modelo matemático aplicado. A avaliação considera provas, trabalhos e o relatório final, valorizando tanto o rigor conceitual quanto a aplicação prática e a clareza na comunicação científica.
Programa
Equações Diferenciais Ordinárias: eq. diferenciais lineares de primeira ordem, eq. de variáveis separadas, eq. diferenciais lineares de segunda ordem com coeficientes constantes. Funções Vectoriais de uma Variável: limites, continuidade, derivadas e integrais, curvas no plano e no espaço, parametrização e comprimento de curvas. Funções de n variáveis: domínios, curvas de nível, limites e continuidade, derivadas parciais, funções diferenciáveis, gradiente, derivadas direccionais, derivação da função composta, plano tangente e recta normal, extremos locais e absolutos, extremos condicionados, multiplicadores de Lagrange, funções vectoriais de n variáveis. Integrais Duplos e Triplos: definição, propriedades e aplicações, integrais duplos em coordenadas polares, integrais triplos em coordenadas cilíndricas e esféricas. Integrais de Linha: integrais de linha de campos escalares e vectoriais, independência de caminho, campos conservativos, teorema de Green.
Métodos de ensino e avaliação
Os conteúdos da unidade curricular são lecionados e exemplificados nas aulas teóricas. Nas aulas de problemas, os estudantes resolvem exercícios e problemas relacionados com a matéria apresentada nas aulas teóricas. A avaliação consiste num exame escrito final, sendo complementada por avaliação contínua realizada ao longo do semestre. A avaliação contínua é composta por três testes intermédios, com o valor de 2 pontos cada. O exame final é constituído por um quizz (3 valores), uma demonstração (6 valores) e um exercício (5 valores). A participação nas aulas e a avaliação do relatório de grupo são consideradas para efeitos de arredondamento da nota de avaliação contínua e da nota final.