Disciplina Curricular
Modelos Biomatemáticos MBioma
Licenciatura Bolonha em Química - 7_LQ 2022/23
Contextos
Grupo: 7_LQ 2022/23 > 1º Ciclo > Licenciatura em Química ou Minor > Licenciatura em Química com Minor > Minor em Matemática > 559_Minor em Matemática
Período:
Peso
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
Esta disciplina ilustra como as técnicas matemáticas podem ser instrumentos úteis para investigar alguns problemas biológicos, principalmente no âmbito da dinâmica populacional. Após esta disciplina os alunos deverão ser capazes de compreender simples modelos e de os analisar.
Programa
Modelos contínuos: dinâmica populacional e introdução à epidemiologia. Introdução à Dinâmica Populacional. Crescimento sem auto-regulação (equação de Malthus) e com auto-regulação (equação logística e o efeito de Allee) - revisões. Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs) escalares. A recta das fases. Bifurcações. Factores determinísticos exógenos: modelos periódicos. Modelos estocásticos: processos lineares de nascimento e morte. Modelo de Fisher. Modelos epidemiológicos. Modelo SIR com e sem introdução de vacina. Número básico de reprodução. Sistemas planos de EDOS e plano de fases (revisões). Modelos discretos: demografia e introdução à genética matemática. Modelos matriciais: dinâmica de uma população com estrutura etária, a matriz de Leslie. Potências de uma matriz e distribuição etária estável. Genética Populacional. Introdução a Genética. A lei de Hardy-Weinberg. Efeitos evolutivos da mutação. Deriva genética.
Métodos de ensino e avaliação
Exame final escrito com a cotação de 20 valores ou avaliação contínua (dois testes um de 7 valores e outro de 13 valores, se o aluno optar por esta modalidade a sua nota final será a soma das notas obtidas nos dois testes). Alunos com nota na avaliação escrita entre 8 valores e 9.5 valores, poderão fazer uma prova suplementar de forma a terem a possibilidade de serem aprovados. Alunos com nota na avaliação escrita entre 18 e 20 valores deverão fazer um exame oral, caso contrário terão nota final de 18 valores.