Disciplina Curricular
Geometria I G-I
Licenciatura Bolonha em Química - 5_Plano 2015/16 a 2018/19
Peso
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
Neste curso aprofundam-se conhecimentos de geometria Euclidiana plana e do espaço, pondo ênfase na argumentação e dedução. No final do curso os alunos terão estudado e deverão estar aptos a resolver problemas simples de incidência e métricos sobre : triângulos, polígonos, poliedros, e cónicas . Deverão saber identificar os vários tipos de afinidades, conhecer os teoremas de classificação das isometrias e semelhanças, ser capazes de identificar grupos de simetrias de figuras planas. Deverão ainda ficar com noções elementares sobre sistemas axiomáticos e ser capazes de construir e estudar modelos de geometrias de incidência.
Programa
1. Plano euclidiano e espaço afim a R2. Plano cartesiano, produto interno e noções métricas. Trigonometria. Comprimentos, curvas e áreas. Lugares geométricos e suas propriedades. Construções com régua e compasso e números constructíveis. 2. Grupos de transformações do plano e espaço euclidiano: afinidades, semelhanças e isometrias e sua classificação. Isometrias e semelhanças e números complexos. Grupo de simetrias de uma figura. 3. Introdução aos sistemas axiomáticos. Geometrias definidas por axiomas de incidência. Modelos de plano projectivo e hiperbólico.
Métodos de ensino e avaliação
Nas aulas teóricas serão tratados os conteúdos presentes no programa combinando recursos tecnológicos e exposição no quadro. Sempre que oportuno, os alunos serão convidados a intervir na aula de modo a criar uma atmosfera participativa. Nas aulas teórico-práticas, serão propostos exercícios e problemas que os alunos terão de preparar previamente e eventualmente expor, de modo a tirar partido da presença do professor. A avaliação é feita por exame final ou 2 testes.