Disciplina Curricular
Mecânica dos Meios Contínuos MMCon
Licenciatura Bolonha em Química - 5_Plano 2015/16 a 2018/19
Peso
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
O objectivo do curso é estudar o equilíbrio e o movimento de fluidos a partir dos princípios da mecânica newtoniana, deduzindo as equações que governam o seu comportamento em diferentes regimes e discutindo as aproximações envolvidas. Tratam-se os exemplos clássicos de escoamentos e também aplicações a sistemas biológicos.
Programa
1. Introdução. O modelo de meio contínuo. Campos e transformações de coordenadas. Transporte e escoamentos fisiológicos. 2. Fluidos em equilíbrio. A pressão. Equilíbrio hidrostático. Atmosfera isotérmica e adiabática. Tensão superficial. 3. Fluidos em movimento. O tensor das tensões. Campo de velocidades e escoamento. Derivada material. Leis de conservação e de balanço. Fluido ideal. Soluções simples da equação de Euler. Teorema de Bernoulli. Vorticidade no fluido ideal. Teorema de Kelvin. Escoamento potencial. Paradoxo de d’Alembert. 4.Viscosidade. Lei de Newton da viscosidade. Fluidos newtonianos e equações de Navier-Stokes. Número de Reynolds. Escrita adimensional e scaling das equações de Navier-Stokes. Escoamento laminar. Lei de Poiseuille. Fenomenologia do escoamento turbulento em tubos. 5. Aproximações das equações de Navier-Stokes. .Escoamento a baixo número de Reynolds. Escoamento de Stokes em redor da esfera. Campo de velocidades. Lei de Stokes. Correcções à lei de Stokes. Coeficiente de resistência. Camada limite: fenomenologia e estimativas. Teoria da camada limite. Equações de Prandtl. Camada limite de Blasius. Camada limite turbulenta. 6. Difusão e transporte de massa. Lei de Fick e equação de difusão. Teoria de Einstein do movimento browniano. Difusão e random walk. Equação de Langevin e movimento browniano. Difusão e deriva através de membranas. Equação de Nernst
Métodos de ensino e avaliação
Teste escrito realizado durante o semestre (optativo, 30%). Exame final escrito (70%, 100% para os alunos que não fizerem avaliação periódica).