Disciplina Curricular
Elementos de Matemática II EM-II
Licenciatura Bolonha em Tecnologias de Informação - 1_Plano 2015/16 a 2019/20
Contextos
Grupo: 1_Plano 2015/16 a 2019/20 > 1º Ciclo > LTI - Tronco Comum
Período:
Peso
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
Fornecer noções e técnicas básicas do cálculo diferencial e integral para aplicações reais de variável real. Dar um primerio exemplo de equações diferenciais ordinárias.
Programa
1- Sucessões e séries. Limites de sucessões. Séries geométricas, e de Dirichlet. Critério de comparação. Critério da razão e da raíz. 2 - Limites e Continuidade: Noção de limite de uma função num ponto; Funções contínuas; tipos de descontinuidade.Teoremas de Bolzano e Weierstrass. 3 - Cálculo Diferencial: Noção de derivada; Derivada da função composta eda função inversa. Funções circularesinversas. Teoremas de Rolle e de Lagrange Regra de Cauchy.4 - Cálculo Integral: Integral de Riemann: def. e algumas prop. T.Fundamental do Cálculo Integral. Primitivas eIntegrais indefinidos. Regra de Barrow. Métodos de primitivacao. Ap.do Cálculo Integral. Valores médios e integrais. Teorema do Valor Médiopara Integrais definidos. Aplicaçõesdo Cálculo Integral.V - Equações diferenciais ordináriasEquações diferenciais de 1aordem de variáveis separáveis.Problemas de valor inicial.
Métodos de ensino e avaliação
Os conteúdos da disciplina são explicados e exemplificados nas aulas teóricas. Nas aulas teórico-práticas os alunos resolvem exercícios e problemas sobre os conteúdos da componente teórica. A avaliação consiste num exame final escrito. Tem lugar uma prova suplementar para alunos cujas notas no exame sejam entre 8 e 9,4 valores.