Consequências do teorema de  existência e unicidade: 

a) soluções não continuáveis  de PVI com o mesmo estado inicial e diferentes instantes iniciais são translação no tempo uma da outra. Ilustração geométrica do resultado no caso n=1: campo de direcções da equação autónoma é invariante por translações no tempo
b) soluções maximais que tomem o mesmo valor em tempo diferentes são periódicas.  Ilustração geométrica do resultado.