Doutoramento Bolonha em Matemática

Pretende-se dar uma introdução a certos tópicos da análise que surgem sobretudo no estudo de equações com derivadas parciais (EDPs) e problemas da Física-Matemática que não foram cobertos em disciplinas anteriores, em torno de medida de Lebesgue, construção de espaços de funções integráveis, simetrização de funções, distribuições, e aplicações ao estudo de operadores de Schrödinger e semelhantes. Trata-se de um curso de leitura orientada em que se propõe o estudo do manual Analysis, de Elliot Lieb e Michael Loss, como bibliografia principal. Outros livros e tópicos vizinhos podem ser abordados adicionalmente, caso haja interesse por parte dos estudantes. Assume-se uma boa formação em Análise Matemática. Conhecimentos de Análise Funcional e Teoria da Medida/Integração são vantajosos mas não são essenciais.