Sumários
Aula 8
16 Novembro 2023, 10:30 • James Kennedy
Espaços de Sobolev: motivação/introdução, propriedades básicas, o caso p=2, injecções de Sobolev, densidade de funções suaves.
Aula 7
9 Novembro 2023, 10:30 • James Kennedy
Distribuições: motivação, espaço de funções teste, definição de distribuições, exemplos, o Teorema de Representação de Riesz(-Markov), derivadas, a função de Green para o Laplaciano.
Aula 6
6 Novembro 2023, 13:00 • James Kennedy
Aula 5
2 Novembro 2023, 10:30 • James Kennedy
Espaços L^p, tópicos funcional-analíticos: Funcionais, duais, projecções em conjuntos convexos, convergência fraca e forte, o Teorema de Mazur, o Teorema de Banach--Anaoglu em L^p.
Aula 4
26 Outubro 2023, 10:30 • James Kennedy
Espaços L^p: definição, desigualdades fundamentais (Minkowski, Hölder), completude, convolução, aproximação por funções regulares / mollifiers. Lieb+Loss 2.1-2.4, 2.7, 2.15, 2.16, 2.19.