Cálculo funcional com funções contínuas; tópicos dispersos sobre matéria anterior
20 Novembro 2018, 15:30 • Luís Fernando Sanchez Rodrigues
Funções contínuas de um operador auto-adjunto: propriedades do cálculo funcional e teorema espectral. Raiz quadrada de um operador positivo.
Tópicos dispersos:
X é reflexivo sse X' é reflexivo.
Um espaço uniformemente convexo é reflexivo (não foi dada a demonstração).
Num espaço uniformemente convexo: (1) há projecção sobre convexos fechados; (2) se xnconverge fracamente para x e ||xn||-->||x|| então xn-->x.
Enunciado simples do teorema da imagem fechada (num Hilbert).
Se T é compacto num Hilbert e \lambda um real não nulo, então as dimensões dos núcleos de \lambda-T e \lambda-T* são iguais.