Complementos sobre convexidade; espaços reflexivos. Conjuntos equicontínuos.

30 Outubro 2018, 15:30 • Luís Fernando Sanchez Rodrigues

Contra-exemplo: os convexos fechados num dual não são necessariamente "fechados" para a convergência fraco-*.

Teorema de Banach-Saks: num Hilbert, o limite fraco de uma sucessão é limite da sucessão de médias aritméticas de uma subsucessão conveniente.

Uma função real convexa e contínua é sequencialmente fracamente semicontínua inferiormente.

Espaços reflexivos. Um subespaço fechado de um espaço reflexivo é ainda reflexivo.

Conjuntos equicontínuos em C[a,b]. Exemplos