Convergência fraca

25 Outubro 2018, 16:00 • Luís Fernando Sanchez Rodrigues

Convergência fraca (em X ou X'): propriedades elementares. 

Norma do limite fraco é menor ou igual ao liminf da norma da sucessão.

Se X é separável toda a sucessão limitada em X' tem uma sucessão fracamente convergente. (Apresentação do "método diagonal")

Injecção canónica (e isométrica) de X em X''.

Casos particulares e exemplos: convergência fraca num Hilbert; convergência fraca de sucessões de funções rapidamente oscilantes. Convergência fraca nos L^p, com 1<p<infinito.

Referência (sem demonstração) aos critérios de convergência fraca em l¹ e em C[a,b].